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  • 已知數(shù)列{an}滿足na(n+1下角標(biāo))=2(n+1)an(n為N*),a1=1.

    已知數(shù)列{an}滿足na(n+1下角標(biāo))=2(n+1)an(n為N*),a1=1.
    (1)求證:{an除以n}為等比數(shù)列
    (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
    數(shù)學(xué)人氣:136 ℃時(shí)間:2020-06-01 05:09:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    na(n+1下角標(biāo))=2(n+1)an
    兩邊同時(shí)除以n(n+1)
    a(n+1)/(n+1)=2an/n
    所以 {a(n)/n}是等比數(shù)列,公比是2,首項(xiàng)為a1/1=1
    (2)
    an/n=1*2^(n-1)
    所以 an=n*2^(n-1)
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