A,B為圓O1和圓O2的交點.AC為圓O1的直徑.CA,CB的延長線交圓O2于D,E.已知AC=12.BE=30.BC=AD.
A,B為圓O1和圓O2的交點.AC為圓O1的直徑.CA,CB的延長線交圓O2于D,E.已知AC=12.BE=30.BC=AD.
求DE的長
求DE的長
數(shù)學(xué)人氣：735 ℃時間：2020-02-02 07:22:03
優(yōu)質(zhì)解答
由割線定理,CA*CD=CB*CE,AC=12,BE=30,設(shè)BC=AD=x,則12(12+x)=x(x+30),∴x^2+18x-144=0,x>0,∴x=6,BC=AC/2,∴∠C=60°,CD=CA+AD=12+6=18,CE=CB+BE=6+30=36=2CD,∴∠D=90°,DE=18√3.
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