如圖圓O1與圓O2相交于AB兩點(diǎn).圓O1在圓O2上,圓O2的直徑AC交圓O1于點(diǎn)D,CB的延長(zhǎng)線交圓O1于E,說(shuō)明AD=BE

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優(yōu)質(zhì)解答

不是“圓O1在圓O2上”,應(yīng)該是“O1點(diǎn)在圓O2上”,改正后證明如下.
連接AB,在⊙O2中,∵AC是直徑,∴∠ABC=90°,∠ABE=90°,
在⊙O1中,連接AE和ED,∵∠ABE=90°,∴AE是直徑,O1點(diǎn)在AE上,∠EDA=90°.
連接CO1,∵O1 點(diǎn) 在 ⊙O2 上 ,∴∠CO1A=90°,
又∵AO1=O1E,∴CO1是AE的垂直平分線,則CE=CA,∠CEA=∠CAE；
在rt△EDA與rt△ABE中,有公用斜邊AE,銳角∠BEA=∠DAE,
∴rt△EDA≌rt△ABE,得AD=BE.