證明：連接AB；∵AC是⊙O2的切線，切點(diǎn)為A，
∴∠FAD=∠ABD；
又∠FAD=∠CAE，
∴∠ABD=∠CAE；
而∠ABD是⊙O1的內(nèi)接四邊形ABCE的一個(gè)外角，
∴∠ABD=∠E，
∴∠EAC=∠E；
∴AC=EC．
如圖，⊙O1與⊙O2交于A，B，⊙O1的弦CA切⊙O2于A，CB的延長(zhǎng)線交⊙O2于D，DA的延長(zhǎng)線交⊙O1于E． 求證：AC=CE．
如圖，⊙O1與⊙O2交于A，B，⊙O1的弦CA切⊙O2于A，CB的延長(zhǎng)線交⊙O2于D，DA的延長(zhǎng)線交⊙O1于E．
求證：AC=CE．
求證：AC=CE．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接AB；∵AC是⊙O2的切線，切點(diǎn)為A，
∴∠FAD=∠ABD；
又∠FAD=∠CAE，
∴∠ABD=∠CAE；
而∠ABD是⊙O1的內(nèi)接四邊形ABCE的一個(gè)外角，
∴∠ABD=∠E，
∴∠EAC=∠E；
∴AC=EC．
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