將△BPC繞點C逆時針旋轉90°,得△AP'C,
(BC=AC ,旋轉后BC與AC重合,點B恰好與點A重合)
∵△BPC≌△AP'C
∴∠BCP=∠ACP',∠BPC=∠AP'C,（全等三角形對應角相等）
AP'=BP=1,CP'=CP=2（全等三角形的對應邊相等）
∵∠BCP+∠ACP=90°,∠BCP=∠ACP'
∴∠ACP'+∠ACP=90°,即∠PCP'=90°
∵∠PCP'=90°,CP'=CP=2
∴PP'=2×根號2（根據勾股定理求值）
∵在△PAP'中,AP'=1,PA=3,PP'=2×根號2
∴AP'的平方+PP'的平方=PA的平方
∴∠PP'A=90°（直角三角形勾股定理逆定理）
∴∠AP'C=45°+90°=135°
∴∠BPC=135°