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  • f(x)在負無窮到正無窮上處處可導,且f`(0)=1,對任何實數(shù)x,y,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,求f`(x)

    f(x)在負無窮到正無窮上處處可導,且f`(0)=1,對任何實數(shù)x,y,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,求f`(x)
    是f導(0)=1,最后是求f導(x),打上去不顯示f右上角的那個導數(shù)符號。答案是x+1
    數(shù)學人氣:510 ℃時間:2020-07-04 17:23:49
    優(yōu)質解答
    把x=y=0帶入f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy得f(0)=0
    這樣,f'(0)=lim(f(0+h)-f(0))/h=1,得limf(h)/h=1
    f'(x)=lim(f(x+h)-f(x))/h=lim(f(h)+2xh)/h=2x+1
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