對(duì)任意x,y＞0,F(x,y)=x+y-a(x+2*(2xy)^0.5)≥0恒成立
即a≤(x+y)/(x+2*(2xy)^0.5)恒成立
而x+y=0.5x+(0.5x+y)≥0.5x+2*(0.5xy)^0.5=0.5x+(2xy)^0.5
故(x+y)/(x+2*(2xy)^0.5)≥(0.5x+(2xy)^0.5)/(x+2*(2xy)^0.5)=0.5,當(dāng)x=2y時(shí)成立
所以a≤0.5
記F(x,y)=x+y-a(x+2*(2xy)^0.5,x,y為正實(shí)數(shù),若對(duì)任意x,y恒有F(x,y)大于等于零,求a的范圍?
記F(x,y)=x+y-a(x+2*(2xy)^0.5,x,y為正實(shí)數(shù),若對(duì)任意x,y恒有F(x,y)大于等于零,求a的范圍?
數(shù)學(xué)人氣：340 ℃時(shí)間：2020-06-12 05:49:32
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