已知f(x)的定義域為R,對任意實數(shù)x和y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且 f'(0)=2（在0的導函數(shù)值）.求f(x)的
已知f(x)的定義域為R,對任意實數(shù)x和y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且 f'(0)=2（在0的導函數(shù)值）.求f(x)的
已知f(x)的定義域為R,對任意實數(shù)x和y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且 f'(0)=2（在x=0時導函數(shù)的值為2）.求f(x)的解析式.
已知f(x)的定義域為R,對任意實數(shù)x和y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且 f'(0)=2（在x=0時導函數(shù)的值為2）.求f(x)的解析式.
其他人氣：914 ℃時間：2020-07-04 21:30:18
優(yōu)質解答
對f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy兩邊求導后再令y趨近于0可得f(x)的二階導等于2已知 f'(0)=2,所以 f'(0)=2x+2所以f(x)=x2+2x+c(c為常數(shù))由f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy得 f(0)=f(0)+f(0) 所以f(0)=0c=0故f(x)=x2+2x（x2為x的平方）...
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