如圖，圓周上順次排列著1、2、3、…、12這十二個數(shù)，我們規(guī)定：相鄰的四個數(shù)a1、a2、a3、a4順序顛倒為a4、a3、a2、a1，稱為一次“變換”（如：1、2、3、4變?yōu)?、3、2、1，又如：11、12、1、2
如圖，圓周上順次排列著1、2、3、…、12這十二個數(shù)，我們規(guī)定：相鄰的四個數(shù)a1、a2、a3、a4順序顛倒為a4、a3、a2、a1，稱為一次“變換”（如：1、2、3、4變?yōu)?、3、2、1，又如：11、12、1、2變?yōu)?、1、12、11）．能否經(jīng)過有限次“變換”，將十二個數(shù)的順序變?yōu)?、1、2、3、…8、10、11、12（如圖）？請說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：726 ℃時間：2020-06-18 07:07:46
優(yōu)質(zhì)解答
能，如上圖所示，經(jīng)過兩次變換，10、11、12三個數(shù)被順時針移動了兩個位置．仿此，再經(jīng)過3次這樣的兩次變換，10、11、12三個數(shù)又被順時針移動了六個位置，變?yōu)橄聢D，圖中十二個數(shù)的順序符合題意．
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