(1)由已知得：√((2+cosθ)^2+(sinθ)^2)＝√7,5+4cosθ＝7,cosθ＝1/2,因?yàn)?＜θ＜π,所以θ＝π/3,則向量ob與向量oc的夾角為π/6.
(2)若ac垂直于bc ,則(cosθ-2)*cosθ+sinθ(sinθ-2)＝0,化簡(jiǎn)得cosθ+sinθ＝1/2,則有cosθ*sinθ＝-3/8,所以cosθ與sinθ是方程x^2-1/2 x-3/8＝0的兩根,解之得,方程的兩根分別為(1±√7)／4,又0＜θ＜π,所以sinθ>0,則cosθ＝(1-√7)／4,sinθ＝(1+√7)／4,所以tanθ＝(1+√7)／(1-√7)＝-(4+√7)／3.