（2）正確，
理由是：∵AO平分∠BAC，
∴∠EAO=∠DAO，
∵CE⊥AB，BD⊥AC，
∴∠AEO=∠ADO=90°，
∴在△AEO和△ADO中
|
∴△AEO≌△ADO（AAS），
∴AE=AD，
在△ADB和△AEC中
|
∴△ADB≌△AEC（ASA），
∴AB=AC，
∵AE=AD，
∴BE=CD．
（3）有，
理由是：∵AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC，
∴OE=OD，∠BEO=∠CDO=90°，
在△BEO和△CDO中
|
∴△BEO≌△CDO（ASA），
∴BE=CD．
（閱讀理解題）如圖所示，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD，CE交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC． （1）圖中有多少對(duì)全等三角形？請(qǐng)一一列舉出來(lái)（不必說(shuō)明理由）； （2）小明說(shuō)：欲證BE=CD，可先證明
（閱讀理解題）如圖所示，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD，CE交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC．
（1）圖中有多少對(duì)全等三角形？請(qǐng)一一列舉出來(lái)（不必說(shuō)明理由）；
（2）小明說(shuō)：欲證BE=CD，可先證明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再證明△ADB≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性質(zhì)得到BE=CD，請(qǐng)問(wèn)他的說(shuō)法正確嗎？如果正確，請(qǐng)按照他的說(shuō)法寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程，如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）要得到BE=CD，你還有其他思路嗎？若有，請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程．
（1）圖中有多少對(duì)全等三角形？請(qǐng)一一列舉出來(lái)（不必說(shuō)明理由）；
（2）小明說(shuō)：欲證BE=CD，可先證明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再證明△ADB≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性質(zhì)得到BE=CD，請(qǐng)問(wèn)他的說(shuō)法正確嗎？如果正確，請(qǐng)按照他的說(shuō)法寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程，如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）要得到BE=CD，你還有其他思路嗎？若有，請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程．
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）圖中有4對(duì)全等三角形，有△ADB≌△AEC，△ADO≌△AEO，△AOB≌△AOC，△EOB≌△DOC．
（2）正確，
理由是：∵AO平分∠BAC，
∴∠EAO=∠DAO，
∵CE⊥AB，BD⊥AC，
∴∠AEO=∠ADO=90°，
∴在△AEO和△ADO中
∴△AEO≌△ADO（AAS），
∴AE=AD，
在△ADB和△AEC中
∴△ADB≌△AEC（ASA），
∴AB=AC，
∵AE=AD，
∴BE=CD．
（3）有，
理由是：∵AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC，
∴OE=OD，∠BEO=∠CDO=90°，
在△BEO和△CDO中
∴△BEO≌△CDO（ASA），
∴BE=CD．
（2）正確，
理由是：∵AO平分∠BAC，
∴∠EAO=∠DAO，
∵CE⊥AB，BD⊥AC，
∴∠AEO=∠ADO=90°，
∴在△AEO和△ADO中
∴△AEO≌△ADO（AAS），
∴AE=AD，
在△ADB和△AEC中
∴△ADB≌△AEC（ASA），
∴AB=AC，
∵AE=AD，
∴BE=CD．
（3）有，
理由是：∵AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC，
∴OE=OD，∠BEO=∠CDO=90°，
在△BEO和△CDO中
∴△BEO≌△CDO（ASA），
∴BE=CD．
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