不定積分 ：∫ 1/（x^2-a^2)^3/2 dx
不定積分 ：∫ 1/（x^2-a^2)^3/2 dx
數(shù)學(xué)人氣：152 ℃時(shí)間：2020-07-08 14:25:14
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x=asect,dx=asecttantdt原式=∫asecttantdt/(atant)^3=1/a^2∫dt/sintcost=1/a^2∫2dt/sin2t=1/a^2∫2csc2tdt=1/a^2ln|tant|+C=1/a^2ln|√(x/a)^2-1|+C=1/2a^2ln|x^2-a^2|+C
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