證明：由a∥α得，經(jīng)過(guò)a的平面與α相交于直線c，
則a∥c，
同理，設(shè)經(jīng)過(guò)a的平面與β相交于直線d，
則a∥d，由平行公理得：c∥d，
則c∥β，又c?α，α∩β=b，所以c∥b，
又a∥c，所以a∥b．
求證：如果一條直線和兩個(gè)相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行．
求證：如果一條直線和兩個(gè)相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行．
數(shù)學(xué)人氣：480 ℃時(shí)間：2019-10-17 04:04:19
優(yōu)質(zhì)解答
已知：如圖，α∩β=b，a∥α，a∥β．求證：a∥b．
證明：由a∥α得，經(jīng)過(guò)a的平面與α相交于直線c，
則a∥c，
同理，設(shè)經(jīng)過(guò)a的平面與β相交于直線d，
則a∥d，由平行公理得：c∥d，
則c∥β，又c?α，α∩β=b，所以c∥b，
又a∥c，所以a∥b．
證明：由a∥α得，經(jīng)過(guò)a的平面與α相交于直線c，
則a∥c，
同理，設(shè)經(jīng)過(guò)a的平面與β相交于直線d，
則a∥d，由平行公理得：c∥d，
則c∥β，又c?α，α∩β=b，所以c∥b，
又a∥c，所以a∥b．
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