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  • 對于不等式1\8(2t-t²)≤x²-3x+2≤3-t²,試求對區(qū)間【0,2】上的任意x都成立的

    對于不等式1\8(2t-t²)≤x²-3x+2≤3-t²,試求對區(qū)間【0,2】上的任意x都成立的
    對于不等式1\8(2t-t²)≤x²-3x+2≤3-t²,試求對區(qū)間【0,2】上的任意x都成立的實數(shù)t的取值范圍
    數(shù)學人氣:339 ℃時間:2019-09-25 21:57:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    方程x²-3x+2=0的兩根是1,2;對稱軸是x=1.5
    當x=1.5時,方程式取最小值-0.25
    當x=0時,方程式取最大值2
    即在【0,2】區(qū)間內(nèi)方程式值的范圍是【-0.25,2】
    于是根據(jù)不等式可得:
    1/8(2t-t²)≤-0.25
    3-t²≥2
    解得上述兩不等式可得-1≤t≤1-√3
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