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  • 對實數(shù)a,(a-1)x>1-a的解集為x<-1,那么關(guān)于x的一元二次方程(a+3)x方-(a-2)x+1/4a=0的根的情況如何?

    對實數(shù)a,(a-1)x>1-a的解集為x<-1,那么關(guān)于x的一元二次方程(a+3)x方-(a-2)x+1/4a=0的根的情況如何?
    …………快
    數(shù)學人氣:917 ℃時間:2019-10-26 02:08:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    對實數(shù)a,(a-1)x>1-a的解集為x<-1,那么a-1<0.
    所以a<-1.
    由一元二次方程的根的判別式Δ=[-(a-2)]^2
    -4*(a+3)*(1/4a)=(a-2)^2-1-3/a.
    當a<-1時,
    (a-2)^2-1>8,且-3/a>0
    所以Δ>0
    因此原方程有兩個不相等的實數(shù)根.
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