在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，則△ABC的形狀是（ ） A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.等邊三角形
在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，則△ABC的形狀是（ ）
A. 直角三角形
B. 等腰直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等邊三角形
A. 直角三角形
B. 等腰直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等邊三角形
數(shù)學(xué)人氣：957 ℃時間：2020-05-19 08:22:53
優(yōu)質(zhì)解答
∵（a+b+c）（b+c-a）=3bc∴[（b+c）+a][（b+c）-a]=3bc∴（b+c）2-a2=3bcb2+2bc+c2-a2=3bcb2-bc+c2=a2根據(jù)余弦定理有a2=b2+c2-2bccosA∴b2-bc+c2=a2=b2+c2-2bccosAbc=2bccosAcosA=12∴A=60°sinA=2sinBcosCsin（B+C...
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