如圖，已知矩形ABCD，AB=3，BC=3，在BC上取兩點E、F（E在F左邊），以EF為邊作等邊三角形PEF，使頂點P在AD上，PE、PF分別交AC于點G、H． （1）求△PEF的邊長； （2）若△PEF的邊EF在線段BC上移動．
如圖，已知矩形ABCD，AB=
，BC=3，在BC上取兩點E、F（E在F左邊），以EF為邊作等邊三角形
PEF，使頂點P在AD上，PE、PF分別交AC于點G、H．
（1）求△PEF的邊長；
（2）若△PEF的邊EF在線段BC上移動．試猜想：PH與BE有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你猜想的結(jié)論．
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PEF，使頂點P在AD上，PE、PF分別交AC于點G、H．（1）求△PEF的邊長；
（2）若△PEF的邊EF在線段BC上移動．試猜想：PH與BE有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你猜想的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：702 ℃時間：2020-06-27 07:21:53
優(yōu)質(zhì)解答
（1）過P作PQ⊥BC于Q．∵矩形ABCD∴∠B=90°，即AB⊥BC，又AD∥BC，∴PQ=AB=3，∵△PEF是等邊三角形，∴∠PFQ=60°．在Rt△PQF中，PF=2，∴△PEF的邊長為2；（2）在Rt△ABC中，AB=3，BC=3，tan∠1＝ABBC＝33，∴∠1=...
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