對于實(shí)數(shù)a,b,定義※ 運(yùn)算如下：a※ b=(a-b)/2ab.試求4※ 2+6※ 4+8※ 6+2010※ 2008=

數(shù)學(xué)人氣：196 ℃時間：2020-09-04 14:23:11

優(yōu)質(zhì)解答

類似于裂項(xiàng)向消
4※ 2=(4-2)/(2*4*2)=1/2*（1/2-1/4）
以此類推
6※ 4=1/2*（1/4-1/6）
8※ 6=1/2*（1/6-1/8）
2010※ 2008=1/2*（1/2008-1/2010）
堅信lz中間忘記了省略號
于是4※ 2+6※ 4+8※ 6+...+2010※ 2008=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/2008-1/2010)
=1/2*(1/2-1/2010)
=1/2*502/1005=251/1005
方法應(yīng)該是這樣（意思就是答案不確定,沒打過草稿）,裂項(xiàng)向消是一種挺重要的求和方法,要會用啊~