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  • 已知a,b,c為非零實(shí)數(shù),且滿(mǎn)足b+ca=a+bc=a+cb=k,則一次函數(shù)y=kx+(1+k)的圖象一定經(jīng)過(guò)(  ) A.第一、二、三象限 B.第二、四象限 C.第一象限 D.第二象限

    已知a,b,c為非零實(shí)數(shù),且滿(mǎn)足
    b+c
    a
    =
    a+b
    c
    =
    a+c
    b
    =k,則一次函數(shù)y=kx+(1+k)的圖象一定經(jīng)過(guò)( ?。?br/>A. 第一、二、三象限
    B. 第二、四象限
    C. 第一象限
    D. 第二象限
    數(shù)學(xué)人氣:407 ℃時(shí)間:2020-05-14 05:35:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    分兩種情況討論:
    當(dāng)a+b+c≠0時(shí),根據(jù)比例的等比性質(zhì),得:k=
    2(a+b+c)
    a+b+c
    =2,此時(shí)直線(xiàn)是y=2x+3,過(guò)第一、二、三象限;
    當(dāng)a+b+c=0時(shí),即a+b=-c,則k=-1,此時(shí)直線(xiàn)是y=-x,直線(xiàn)過(guò)第二、四象限.
    綜上所述,該直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)第二象限.
    故選D.
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