已知函數(shù)f(x)=sinx²-1/2cos(2x+π/2).x屬于R 1.求f(x)的最小正周期 2.求最大值和取得最大值X的集合及
已知函數(shù)f(x)=sinx²-1/2cos(2x+π/2).x屬于R 1.求f(x)的最小正周期 2.求最大值和取得最大值X的集合及
3.若f(a)=1 求sin4a的值
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數(shù)學(xué)人氣：268 ℃時間：2019-12-04 00:02:14
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=(1/2)[1－cos2x]＋(1/2)sin2x=(1/2)＋√2/2sin(2x－π/4).1、最小正周期π,最大值是[1＋√2]/2,此時2x－π/4=2kπ＋π/2,即x=kπ＋3π/8,其中k的整數(shù)；2、f(a)=1,則√2/2sin(2a－π/4)=1/2,則2a－π/4=2kπ＋π...你做錯了、不信你檢查一下由1/2cos(2x+π/2).轉(zhuǎn)化成這里√2/2sin(2x－π/4)。這里錯了cos(2x＋π/2)=－sin2x，則f(x)=(1/2)[1－cos2x]＋(1/2)sin2x=(1/2)＋[(1/2)sin2x－(1/2)cos2x]=(1/2)＋√2/2sin(2x－π/4)。
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