x=0顯然不是根.
令t=x+1/x, x為實(shí)數(shù),則|t|>=2
同時(shí)有：t^2-2=x^2+1/x^2
方程兩邊同時(shí)除以x^2,得：x^2+1/x^2+a(x+1/x)+b=0
即t^2-2+at+b=0
此方程有根|t|>=2
令f(t)=t^2+at+b-2
有根則delta=a^2-4(b-2)>=0
根都在(-2,2),則有f(-2)=2-2a+b>0, f(2)=2+2a+b>0,即-1-b/2=|1+b/2|, 即a^2>=1+b^2/4+b
故a^2+b^2>=1+b+5b^2/4=5/4*(b+2/5)^2+4/5>=4/5
當(dāng)b=-2/5時(shí),a=4/5時(shí), a^2+b^2取得最小值4/5."根都在(-2,2),則有f(-2)=2-2a+b>0, f(2)=2+2a+b>0, ",為神馬？抱歉，腦袋笨笨的，可不可以解釋解釋求求你畫(huà)一下拋物線，開(kāi)口向上，根在區(qū)間(-2,2),你就明白了。f(-2),f(2)都得小于0.