A-B=a^m+1/a^m-a^n-1/a^n
=a^m-a^n+(1/a^m-1/a^n)
=a^m-a^n+(a^n-a^m)/(a^m*a^n)
=(a^m-a^n)(1-1/a^mn)
=a^n * (a^(m-n)-1) * (1-1/a^mn)
變成上式之后可知在a>0,a不等于1的情況下A-B>0
故知A>B
已知a>0,a不等于1,m>n>0,比較A=a^m+1/a^m與B=a^n+1/a^n的大小
已知a>0,a不等于1,m>n>0,比較A=a^m+1/a^m與B=a^n+1/a^n的大小
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