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  • 作函數(shù)f(x)=X平方-2x的圖像,并求證f(x)在【1,+無窮)上是增函數(shù)

    作函數(shù)f(x)=X平方-2x的圖像,并求證f(x)在【1,+無窮)上是增函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:431 ℃時間:2020-04-08 07:17:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    任取X1、X2屬于【1,正無窮),且X1小于X2
    f(X1)- f(X2)=X1平方 - 2X1 - X2平方 + 2X2
    =(X1平方 - X2平方) - (2X1 - 2X2)
    所以X1平方 - X2平方小于0
    2X1 - 2X2小于0
    (X1平方 - X2平方) - (2X1 - 2X2)大于0
    即f(X1) - f(X2)大于0
    f(X1)小于 f(X2)
    所以函數(shù)f(x)=X平方-2x在區(qū)間【1,+無窮)上是增函數(shù)
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