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  • 直線y=kx+1與圓x2+y2=4相交于A、B兩點,則|AB|的最小值是( ?。?A.23 B.22 C.2 D.1

    直線y=kx+1與圓x2+y2=4相交于A、B兩點,則|AB|的最小值是( ?。?br/>A. 2
    3

    B. 2
    2

    C. 2
    D. 1
    數(shù)學(xué)人氣:870 ℃時間:2020-04-15 19:17:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵直線y=kx+1恒過點M(0,1),
    ∴當直線AB過點M(0,1),且平行于x軸時,
    |AB|取最小值,
    如圖,|OM|=1,|OA|=
    4
    =2,
    ∴|AM|=
    22-12
    =
    3
    ,
    ∴|AB|min=2|AM|=2
    3
    ,
    故選:A.
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