設(shè)A（5cosθ，3sinθ）（θ∈[0，2π））．
則|AC|=
| (5cosθ?1)2+(3sinθ)2 |
| 16cos2θ?10cosθ+10 |
16(cosθ?
|
| 36 |
當(dāng)cosθ=-1時(shí)，取等號．
∴|AB|=|AC|+r的最大值為6+1=7．
故答案為：7．
已知點(diǎn)A為橢圓x225+y29=1上任意一點(diǎn)，點(diǎn)B為圓（x-1）2+y2=1上任意一點(diǎn)，求|AB|的最大值為_．
已知點(diǎn)A為橢圓
+
=1上任意一點(diǎn)，點(diǎn)B為圓（x-1）2+y2=1上任意一點(diǎn)，求|AB|的最大值為______．
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
數(shù)學(xué)人氣：884 ℃時(shí)間：2020-02-03 06:48:06
優(yōu)質(zhì)解答
圓（x-1）2+y2=1的圓心C（1，0），半徑r=1．
設(shè)A（5cosθ，3sinθ）（θ∈[0，2π））．
則|AC|=
=
=
≤
=6，
當(dāng)cosθ=-1時(shí)，取等號．
∴|AB|=|AC|+r的最大值為6+1=7．
故答案為：7．
設(shè)A（5cosθ，3sinθ）（θ∈[0，2π））．
則|AC|=
當(dāng)cosθ=-1時(shí)，取等號．
∴|AB|=|AC|+r的最大值為6+1=7．
故答案為：7．
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