橢圓兩焦點為 F1（-4，0），F2（4，0），P在橢圓上，若△PF1F2的面積的最大值為12，則該橢圓的標準方程為（ ?。?A.x225+x29=1 B.x225+y216=1 C.x216+y29=1 D.x210+y26=1
橢圓兩焦點為 F
1（-4，0），F
2（4，0），P在橢圓上，若△PF
1F
2的面積的最大值為12，則該橢圓的標準方程為（ ?。?br/>A.
+
=1
B.
+
=1
C.
+
=1
D.
+
=1
數學人氣：800 ℃時間：2020-08-12 16:40:05
優(yōu)質解答
由橢圓圖象可知，
當△PF
1F
2的面積的最大值為12，P與短軸頂點重合．
根據三角形面積公式，
8b×＝12，所以 b=3，
由 a
2=b
2+c
2得，a=5，
∴橢圓的標準方程為
+＝1．
故選A．
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