已知P是橢圓x25+y24＝1上一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，若∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積為（ ） A.433 B.4(2?3) C.4（2+3） D.4
已知P是橢圓
+＝1上一點(diǎn)，F(xiàn)
1和F
2是焦點(diǎn)，若∠F
1PF
2=30°，則△PF
1F
2的面積為（ ?。?br/>A.
B.
4(2?)C. 4（2+
）
D. 4
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)|F
1P|=x，|PF
2|=y，c=
=1，
∴|F
1F
2|=2，
在△PF
1F
2中利用余弦定理可得cos30°=
=
＝求得xy=16（2-
）
∴△PF
1F
2的面積為
×sin30°xy=4（2-
）
故選B
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