自選題：若P為△ABC所在平面上一點，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P叫做△ABC的費馬點．（1）若點P為銳角△ABC的費馬點，且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，則PB的值為 _ ；（2）如圖，在銳角△ABC外側作
自選題：若P為△ABC所在平面上一點，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P叫做△ABC的費馬點．
（1）若點P為銳角△ABC的費馬點，且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，則PB的值為 ___ ；
（2）如圖，在銳角△ABC外側作等邊△ACB′連接BB′．求證：BB′過△ABC的費馬點P，且BB′=PA+PB+PC．
（1）若點P為銳角△ABC的費馬點，且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，則PB的值為 ___ ；
（2）如圖，在銳角△ABC外側作等邊△ACB′連接BB′．求證：BB′過△ABC的費馬點P，且BB′=PA+PB+PC．
數學人氣：988 ℃時間：2019-08-20 21:23:24
優(yōu)質解答
（1）∵∠PAB+∠PBA=180°-∠APB=60°，∠PBC+∠PBA=∠ABC=60°，∴∠PAB=∠PBC，又∵∠APB=∠BPC=120°，∴△ABP∽△BCP，∴PAPB=PBPC，∴PB2=PA?PC=12，∴PB=23；（2）證明：在BB'上取點P，使∠BPC=120°．連接AP...
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