已知ab為有理數(shù),x,y分別表示根號5的整數(shù)部分和小數(shù)部分,且滿足axy+by²=1,求a+b的值
已知ab為有理數(shù),x,y分別表示根號5的整數(shù)部分和小數(shù)部分,且滿足axy+by²=1,求a+b的值
數(shù)學人氣：783 ℃時間：2019-10-19 22:35:48
優(yōu)質解答
x,y分別表示根號5的整數(shù)部分和小數(shù)部分因此有x=2,y=根號5-2axy+by^2=y(ax+by)=(根號5-2)(ax+by)=1=>ax+by=根號5+2=>2a+b*(根號5-2)=根號5+2=>(2a-2b-2)+(b-1)*根號5=0a,b是有理數(shù)=>b-1=0a-b-1=0=>b=1,a=2 =>a+b=3...
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