已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-4nx-2n=1和x2-（3n-1）x+2n2-3n=2，問(wèn)是否存在這樣的n值，使得第一個(gè)方程的兩實(shí)根的平方和等于第二個(gè)方程的一整數(shù)根？若存在，求出這樣的n值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明
已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-4nx-2n=1和x2-（3n-1）x+2n2-3n=2，問(wèn)是否存在這樣的n值，使得第一個(gè)方程的兩實(shí)根的平方和等于第二個(gè)方程的一整數(shù)根？若存在，求出這樣的n值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
優(yōu)質(zhì)解答
存在．理由如下：
設(shè)方程2x
2-4nx-2n=1的兩根為x
1，x
2，變形方程得到方程2x
2-4nx-2n-1=0，
x
1+x
2=2n，x
1?x
2=-
，
∴x
12+x
22=（x
1+x
2）
2-2x
1x
2=4n
2+2n+1，
對(duì)于方程x
2-（3n-1）x+2n
2-3n-2=0，△=（3n-1）
2-4（2n
2-3n-2）=n2+6n+9=（n+3）
2，
∴x=
，即x
1=2n+1，x
2=n-2，
當(dāng)4n
2+2n+1=2n+1，解得n=0；
當(dāng)4n
2+2n+1=n-2，整理得4n
2+n+3=0，△＜0，方程無(wú)解，
∴n的值為0．
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 已知m,n是方程x²-2x-1=0的兩根,且(7m²-14m+a)(3n²6n-7)=8,則a的值等于多少 要非常詳細(xì)的
- 已知m,n 是方程x²-2x-1=0的兩個(gè)根,且(7㎡-14m-a)(3n²-6n-7)=8,則a的值等于( )
- 若x=0是關(guān)于x的方程2x²-3n=1的根,則=( ) A.1／3 B.—3／1
- m是什么實(shí)數(shù)值時(shí),方程2x²+（n+1）x-（3n²-4n+m）=0有有理根?
- 已知m、n是方程x2-2x-1=0的兩根，且（m2-2m+a）（3n2-6n-7）=8，則a的值為（ ） A.-5 B.5 C.-3 D.3
- 地暖進(jìn)水管和回水管都開(kāi)著,水不循環(huán)什么原因
- 培優(yōu)訓(xùn)練
- "紀(jì)昌學(xué)射"```幫幫忙啊```
- 已知二次函數(shù)f（x）是偶函數(shù),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,6）求它的解析式.謝
- “理想很豐滿,現(xiàn)實(shí)很骨感”這句話是什么意思呀?
- it is convenient for you to do 這里for you在句中是什么結(jié)構(gòu)
- 將na2co3和nahco3混合物30克配成一升溶液,測(cè)得溶液的ph=10.62,溶液含NA2CO3幾克?
猜你喜歡
- 1問(wèn)幾道小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)的題,分高.
- 2向量的運(yùn)算法則
- 3did what buy food you for Daming 怎么排列順序
- 4z=1+根號(hào)3i分之-2,i為虛數(shù)單位,argz=
- 5寫(xiě)兩篇關(guān)于治水金點(diǎn)子的作文
- 6甲乙兩人從a地到b地,甲需1小時(shí),乙需40分鐘,若甲先出發(fā)10分鐘,則乙追上甲需用多少分鐘 要算式和講解.
- 7求翻譯一下這段內(nèi)容,謝謝!
- 8try ……on的意思
- 9but的用法之一
- 10Li Guanghua is good at playing foot.(同義句轉(zhuǎn)化)LI Guanghua is ()very ()()().
- 11______ (Much/Lots) of them can speak English quite well.
- 12雞的只數(shù)是鴨的2分之1,鵝的只數(shù)是雞的3分之1,鵝的只數(shù)為鴨的幾分之幾?