求y''-3y'+9/4y=e^x的通解

數(shù)學(xué)人氣：828 ℃時(shí)間：2020-10-01 07:12:21

優(yōu)質(zhì)解答

齊次方程特征根是a=3/2,因此對(duì)應(yīng)的通解為C1e^(3/2x)+C2xe^(3/2x).
非齊次方程的特解為ae^x,代入解得a=4,因此通解
y=C1e^(3/2x)+C2xe^(3/2x)+4e^x.就是說(shuō)非齊次方程的解與對(duì)應(yīng)的齊次方程的解之和就是費(fèi)齊次方程的通解了？當(dāng)然，這是定理啊。非齊次方程的特解+對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解就是非齊次方程的通解。