已知集合M={a,a},P={-a,2a-1};若M∪P有三個元素,則M∩P=
已知集合M={a,a},P={-a,2a-1};若M∪P有三個元素,則M∩P=
數(shù)學(xué)人氣：136 ℃時間：2020-05-30 07:19:28
優(yōu)質(zhì)解答
(1) M 中的元素 a 與 N中的元素 -a 相同.即a = 0 這種情況會導(dǎo)致 M中的兩個元素為 0,不符合集合的定義.所以這種情況不成立.(2) M中的元素 a 與 N中的元素 2a-1 相同.即a = 2a - 1 ==> a = 1 這種情況會導(dǎo)致 M中的兩個元素為 1,不符合集合的定義.所以這種情況不成立.所以M中的 元素a 是獨(dú)立的.(3) M 中的元素 a^2 與 N中的元素 2a-1 相同.即a^2 = 2a - 1 ==> a = 1 這種情況會導(dǎo)致 M中的兩個元素為 1,不符合集合的定義.所以這種情況不成立.(4) M 中的元素 a^2 與 N中的元素 -a 相同.即a = 0,-1 當(dāng)a = 0 時,這種情況會導(dǎo)致 M中的兩個元素為 0,不符合集合的定義.當(dāng)a = -1時,M={1,-1},N = {1,-3},這種情況成立.所以M∩P= ｛1｝
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