已知等差數(shù)列{an}中，Sn是它前n項和，設(shè)a6=2，S10=10．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若從數(shù)列{an}中依次取出第2項，第4項，第8項，…，第2n項，…，按取出的順序組成一個新數(shù)列{bn}，試

已知等差數(shù)列{a_n}中，S_n是它前n項和，設(shè)a₆=2，S₁₀=10．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若從數(shù)列{a_n}中依次取出第2項，第4項，第8項，…，第2ⁿ項，…，按取出的順序組成一個新數(shù)列{b_n}，試求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

數(shù)學(xué)人氣：773 ℃時間：2020-02-03 16:31:39

優(yōu)質(zhì)解答

（1）設(shè)數(shù)列{a_n}首項，公差分別為a₁，d．
則由已知得a₁+5d=2①
10a₁+

10×9

d=10②
聯(lián)立①②解得a₁=-8，d=2，
所以a_n=2n-10（n∈N^*）．
（2）b_n=a_2n=2?2ⁿ-10=2ⁿ⁺¹-10（n∈N^*），
所以T_n=b₁+b₂+…+b_n=

4(1?2n)

1?2

-10n=2ⁿ⁺²-10n-4．

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