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  • 已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立

    已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立
    如題,求
    1.求f(0)與f(1)的值
    2.若f(2)=a,f(3)=b(a,b均為常數(shù)),求f(36)的值
    好的加20
    數(shù)學(xué)人氣:784 ℃時(shí)間:2020-02-05 08:55:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    取x=y=0,那么f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0
    取x=0,y=1,那么f(0)=f(1)+f(0),所以f(1)=0
    f(36)=f(3²×2²)=2a+2b第二種情況能否取y=0,x=1呢?如果不行請(qǐng)告訴我為什么可以。不過(guò)這個(gè)函數(shù)好像有點(diǎn)問(wèn)題。因?yàn)閒(x×0)=f(x)+f(0),得到f(x)=0
    我來(lái)回答
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