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  • 已知函數(shù)f(x)對于任意實數(shù)xy 滿足f(x+y)=f(x)+f(y).求證f(x-y)=f(x)-f(y)

    已知函數(shù)f(x)對于任意實數(shù)xy 滿足f(x+y)=f(x)+f(y).求證f(x-y)=f(x)-f(y)
    數(shù)學人氣:563 ℃時間:2020-03-24 22:22:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    令x=y=0,則f(0)=0.
    令y=-x,則f(0)=f(x)+f(-x),則f(x)在R上為奇函數(shù).
    f(x+y)=f(x)+f(y),有f(x-y)=f(x)+f(-y)=f(x)-f(y).
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