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  • 設(shè)點(diǎn)P在直線x+3y=0上,且P到原點(diǎn)的距離與P到直線x+3y-2=0的距離相等,則點(diǎn)P坐標(biāo)是_.

    設(shè)點(diǎn)P在直線x+3y=0上,且P到原點(diǎn)的距離與P到直線x+3y-2=0的距離相等,則點(diǎn)P坐標(biāo)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:880 ℃時(shí)間:2020-05-11 06:28:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵點(diǎn)P在直線x+3y=0上,∴設(shè)P(-3a,a),
    由距離公式可得
    (?3a)2+a2
    =
    |?3a+3a?2|
    1+32
    ,
    解得a=±
    1
    5
    ,∴P(?
    3
    5
    ,
    1
    5
    )或P(
    3
    5
    ,?
    1
    5

    故答案為:(?
    3
    5
    1
    5
    )或(
    3
    5
    ,?
    1
    5
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