已知復(fù)數(shù)z滿足|z+2i|+|z-i|=3,求|z+1+3i|的最值.
已知復(fù)數(shù)z滿足|z+2i|+|z-i|=3,求|z+1+3i|的最值.
數(shù)學(xué)人氣：636 ℃時(shí)間：2020-03-19 20:00:24
優(yōu)質(zhì)解答
|z＋2i|＋|z－i|=3,z的幾何意義就表示z到點(diǎn)A(0,－2)、B(0,1)的距離之和等于3,由于|AB|=3,故z就在線段AB上,考慮|z＋1＋3i|=|z－(－1－3i)|,其幾何意義就表示z到點(diǎn)C(－1,－3)的距離,發(fā)現(xiàn)最大值是|BC|=√17,最小值是|AC|=√2.
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