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已知函數(shù)f(x)=a-1/2x+1. (1)確定a的值,使f(x)為奇函數(shù); (2)當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時,求f(x)的值域.
已知函數(shù)f(x)=a-
1
2
x
+1
.
(1)確定a的值,使f(x)為奇函數(shù);
(2)當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時,求f(x)的值域.
數(shù)學(xué)
人氣:753 ℃
時間:2020-01-26 02:07:53
優(yōu)質(zhì)解答
(1)∵f(x)為奇函數(shù),
∴f(-x)=-f(x),即
a?
1
2
?x
+1
=?a+
1
2
x
+1
,
解得:
a=
1
2
.
∴
f(x)=
1
2
?
1
2
x
+1
.
(2)由(1)知
f(x)=
1
2
?
1
2
x
+1
,
∵2
x
+1>1,∴
0<
1
2
x
+1
<1
,∴
?1<?
1
2
x
+1
<0
,∴
?
1
2
<f(x)<
1
2
所以f(x)的值域?yàn)?span>(?
1
2
,
1
2
).
我來回答
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英語翻譯
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