若An+A(n+1)=4n且A1=1,求數(shù)列{An}的前n項(xiàng)和Sn
若An+A(n+1)=4n且A1=1,求數(shù)列{An}的前n項(xiàng)和Sn
數(shù)學(xué)人氣：302 ℃時(shí)間：2020-05-29 09:10:17
優(yōu)質(zhì)解答
由,An+A(n+1)=4n可得,n≥2時(shí),A(n-1)+An=4(n-1)兩式相減,得A(n+1)-A(n-1)=4所以,n≥2時(shí)數(shù)列{An}的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)分別為公差為4的等差數(shù)列由,A1＋A2＝4,A1＝1可得,A2＝3設(shè)n為偶數(shù),則n-1為奇數(shù)An＝3＋[(n-2)/2+1-1]×4...
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