已知函數(shù)f(x)=x³+ax²+bx+c在x0處取得極小值﹣5,其導(dǎo)函數(shù)的圖像過點(0,0),(2,0)
已知函數(shù)f(x)=x³+ax²+bx+c在x0處取得極小值﹣5,其導(dǎo)函數(shù)的圖像過點(0,0),(2,0)
⑴求a,b⑵x0,和f(x)的表達式
⑴求a,b⑵x0,和f(x)的表達式
數(shù)學(xué)人氣:436 ℃時間:2020-05-21 00:09:03
優(yōu)質(zhì)解答
首先求出導(dǎo)函數(shù)f'(x)=3x^2+2ax+b(1)因為導(dǎo)函數(shù)的圖像過點(0,0),(2,0)所以有f'(0)=0,f'(2)=0解得a=-3,b=0(2)由導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系可以知道,當x=0時,取得極小值-5即x0=0,f(0)=-5解得c=-5因此f(x)=x³-3x...由導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系可以知道,當x=0時,取得極小值-5即x0=0,f(0)=-5怎么看出來的???,x0不是有兩個值嗎0和20和2兩個點是導(dǎo)函數(shù)的零點?。∏蟪鯽,b了,畫出導(dǎo)函數(shù)f'(x)=的圖像,不難發(fā)現(xiàn),x<0時,導(dǎo)函數(shù)f'(x)<0;00;x>2時,f'(x)<0那么原函數(shù)就應(yīng)該是先單調(diào)遞減,又單調(diào)遞增,在遞減,那就顯然,x=0時,取得極小值了
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