已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+bx+c的圖象為曲線C． （1）若曲線C上存在點(diǎn)P，使曲線C在P點(diǎn)處的切線與x軸平行，求a，b的關(guān)系； （2）若函數(shù)f（x）可以在x=-1和x=3時(shí)取得極值，求此時(shí)a，b的值； （3）在
已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+bx+c的圖象為曲線C．
（1）若曲線C上存在點(diǎn)P，使曲線C在P點(diǎn)處的切線與x軸平行，求a，b的關(guān)系；
（2）若函數(shù)f（x）可以在x=-1和x=3時(shí)取得極值，求此時(shí)a，b的值；
（3）在滿足（2）的條件下，f（x）＜2c在x∈[-2，6]恒成立，求c的取值范圍．
（1）若曲線C上存在點(diǎn)P，使曲線C在P點(diǎn)處的切線與x軸平行，求a，b的關(guān)系；
（2）若函數(shù)f（x）可以在x=-1和x=3時(shí)取得極值，求此時(shí)a，b的值；
（3）在滿足（2）的條件下，f（x）＜2c在x∈[-2，6]恒成立，求c的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：498 ℃時(shí)間：2020-04-03 21:58:30
優(yōu)質(zhì)解答
（1）f'（x）=3x2-2ax+b，設(shè)切點(diǎn)為P（x0，y0），則曲線y=f（x）在點(diǎn)P的切線的斜率k=f'（x0）=3x02-2ax0+b由題意知f'（x0）=3x02-2ax0+b=0有解，∴△=4a2-12b≥0，即a2≥3b．（2）若函數(shù)f（x）可以在x=-1和x=3處取得...
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