你畫個(gè)圖先
畫圓,畫內(nèi)接正六邊形,圓內(nèi)接正三邊形,外切正三角形
圓心連接六邊形一邊的兩點(diǎn),成個(gè)夾角為60度的三角形
圓心連接內(nèi)接三角形兩點(diǎn),成個(gè)夾角為120度的三角形
作外切正三角形的高（通過圓心）,連接兩腰上的切點(diǎn).
設(shè)圓的半徑為r
六邊形可為6個(gè)三角形的面積.
顯然,每個(gè)三角形的底為r.高為r*cos30度
六邊形面積為 S=1/2*r*r*cos30*6 = 2分之3倍根號(hào)3的r平方
內(nèi)接三角形可為3個(gè)三角形的面積
根據(jù)角度和r 可知高為1/2*r 底為2*r*sin60
面積為 S=1/2 * 2 * rsin60 * 1/2 * r * 3 = 4分之3倍根號(hào)3 r平方
外切三角形可為3個(gè)三角形的面積
根據(jù)角度和r 可知高為3r 底為2倍根號(hào)3r
面積為 S=1/2 * 2倍根號(hào)3r * 3r * 3 = 3倍根號(hào)3 r平方
S內(nèi) * S外 = S六變形 平方
今天沒事干,回憶了下初中高中.這里不好打符號(hào),你就根據(jù)上述寫吧.