a/sinPF1F2=c/sinPF2F1
c/a=sinPF2F1/sinPF1F2
而由正弦定理知：sinPF2F1/sinPF1F2=|PF2|/|PF1|
所以,e=c/a=|PF2|/|PF1|
|PF1|+|PF2|=2a
所以,(e+1)|PF1|=2a
|PF1|=2a/(e+1)
|PF2|=e|PF1|=2ae/(e+1)
而：||PF1|-|PF2||≤|F1F2|=2c
所以.2a(1-e)/(e+1)≤2c
(1-e)/(1+e)≤e
e^2+2e-1≥0,e>0
所以,e≥√2-1
橢圓離心率的范圍是:[√2-1,1)
橢圓的左右焦點(diǎn)為F1,F2,若橢圓上存在一點(diǎn)a/sinPF1F2=c/sinPF2F1,則橢圓離心率的范圍是?
橢圓的左右焦點(diǎn)為F1,F2,若橢圓上存在一點(diǎn)a/sinPF1F2=c/sinPF2F1,則橢圓離心率的范圍是?
數(shù)學(xué)人氣：130 ℃時間：2019-10-10 04:56:15
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