橢圓的左右焦點為F1,F2,若橢圓上存在一點a/sinPF1F2=c/sinPF2F1,則橢圓離心率的范圍是?
橢圓的左右焦點為F1,F2,若橢圓上存在一點a/sinPF1F2=c/sinPF2F1,則橢圓離心率的范圍是?
數(shù)學(xué)人氣：216 ℃時間：2019-10-18 08:15:29
優(yōu)質(zhì)解答
a/sinPF1F2=c/sinPF2F1由正弦定理：a/PF2=c/PF1得：PF1=ePF2又由定義：PF1+PF2=2a所以：(e+1)PF2=2a得：PF2=2a/(e+1)知識儲備：在橢圓中,焦半徑PF的取值范圍是：a-c≦PF≦a+c所以,a-c≦2a/(e+1)≦a+c同除a得：1-e≦2...
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