（1）絕對(duì)弄錯(cuò)了,應(yīng)該是|F2B|=2|F1A|,你畫(huà)個(gè)圖 就知道題目說(shuō)的有問(wèn)題
F1A//F2B,則△EAF1∽△EBF2
|EF1|/|EF2|=|F1A|/|F2B|=1/2
|EF1|=a²/c-c,|EF2|=a²/c+c
得a²=3c²
則e=c/a=√3 /3
（2）設(shè)A(x1,y1)B(x2,y2),分別過(guò)A、B作右準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)AC與BD,B作左準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)BH
△EAF1∽△EBF2,則y2=2y1（相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于相似比）
則,|BD|=2|AC|,根據(jù)橢圓第二定義
B到左準(zhǔn)線(xiàn)的距離|BH|=|BF2|/e,A到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離|AC|=|AF1|/e
|F2B|=2|F1A|,|BH|=2|AC|
故|BH|=|BD|,B點(diǎn)到左右準(zhǔn)線(xiàn)的距離相等,則B必然在y軸上,
則B的坐標(biāo)為(0,b)
直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)E(a²/c,0),點(diǎn)B(0,b),e=√3/3,AB斜率k=-bc/a²=-√2/3
則其方程為y=-√2/3+b