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  • 矩陣的秩R(AB)什么時(shí)候=R(B)

    矩陣的秩R(AB)什么時(shí)候=R(B)
    為什么A可逆就會(huì)R(AB)=R(B)
    其他人氣:841 ℃時(shí)間:2020-05-21 04:01:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)A為方陣時(shí),A可逆
    當(dāng)A非方陣時(shí),A列滿秩
    當(dāng)A為方陣且A可逆時(shí),A可以表示為初等矩陣的乘積 P1P2...Ps
    AB = P1P2..PsB 相當(dāng)于對(duì)矩陣B實(shí)施一系列初等行變換
    而初等變換不改變矩陣的秩
    故 r(AB) = r(P1P2..PsB) = r(B).
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