若A為列滿秩矩陣,則r(AB)=r(B)
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這個命題怎么證?謝謝
在線等啊
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數(shù)學(xué)人氣：494 ℃時間：2020-05-22 08:07:46
優(yōu)質(zhì)解答
對任意X,若BX=0,則ABX=0,反之若ABX=0,由于A列滿秩,故方程AY=0只有0解,從而可知BX=Y=0,即ABX=0的含于BX=0中,故兩個方程為同解方程,故r(AB)=r(B)
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