判斷函數f（x）＝x＋1/x 在區(qū)間（0,＋∞）上的單調性,并求出函數的值域．
判斷函數f（x）＝x＋1/x 在區(qū)間（0,＋∞）上的單調性,并求出函數的值域．
我覺得它的分類討論不夠嚴密,
任取x1,x2∈（0,＋∞）,且x1＜x2,
且當1≤x1＜x2時,x1x2－1＞0,
當0＜x1＜x2≤1時
x1x2＜1,x1x2－1＜0
比如說0
我覺得它的分類討論不夠嚴密,
任取x1,x2∈（0,＋∞）,且x1＜x2,
且當1≤x1＜x2時,x1x2－1＞0,
當0＜x1＜x2≤1時
x1x2＜1,x1x2－1＜0
比如說0
數學人氣：562 ℃時間：2020-06-13 19:40:59
優(yōu)質解答
因為f(x)在區(qū)間(0,1] 是單減,在區(qū)間[1,+∞) 是單增,所以只討論x1,x2 同在區(qū)間 (0,1] 和 [1,+∞)的情況.判斷函數的單調性，通常比較 f(x2)和f(x1)的大小。如果在一個區(qū)間內，所有的x2>x1都有f(x2)>f(x1)成立，則說明f(x)是單增；如果f(x2)
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