三角恒等式
三角恒等式
已知三角形ABC的周邊長為√2+1,且sinA+sinB=√2sinC
1）求邊AB的長?
2）若ABC的面積為1／6sinC,求角C的度數(shù)?
已知三角形ABC的周邊長為√2+1,且sinA+sinB=√2sinC
1）求邊AB的長?
2）若ABC的面積為1／6sinC,求角C的度數(shù)?
數(shù)學(xué)人氣：962 ℃時間：2020-05-09 13:06:20
優(yōu)質(zhì)解答
（1）正弦定理：a+b=√2c所以c=1即AB=1（2）因為ABC的面積為1／2absinC所以ab=1/3又有余弦定理：a^2+b^2-2abcosC=c^2變式為:(a+b)^2-2abcosC-2ab=c^2根據(jù)(1)的條件.將a+b=√2c=√2ab=1/3c=1代入得cosC=1/2所以C=60度...
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