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  • 直線3x+4y-12=0與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),O為原點(diǎn),在△OAB中隨機(jī)取一點(diǎn)P(a,b),則取出的點(diǎn)滿足a≥4b的概率為_.

    直線3x+4y-12=0與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),O為原點(diǎn),在△OAB中隨機(jī)取一點(diǎn)P(a,b),則取出的點(diǎn)滿足a≥4b的概率為______.
    數(shù)學(xué)人氣:565 ℃時間:2020-05-14 06:03:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    本題的測度是面積,
    如圖,作出直線x=4y,
    x=4y
    3x+4y?12=0
    得C(3,
    3
    4
    ),
    則陰影部分的面積為:
    1
    2
    ×4×
    3
    4
    =
    3
    2

    ∴此點(diǎn)取自陰影部分的概率是P=
    S△OAC
    S△OAB
    =
    3
    2
    1
    2
    ×4×3
    =
    1
    4

    故答案為:
    1
    4
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